Peut-on demontrer une chose et son contraire ?

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Un début de problématisation ...

    Peut-on démontrer une chose et son contraire ?

Introduction :

La pensée, non sans difficulté, peut appréhender l’autre dans le même, le dissemblable dans le semblable. En cela, elle épouse le mouvement même du réel. Or, la pensée est intrinsèquement intolérante : par le concept comme dans la dialectique, elle censure la contradiction pour ne considérer que ce qui est pareil à lui même...

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Citations sur Peut-on demontrer une chose et son contraire ? :

A partir de prémisses fausses, tout peut se démontrer. Ce n'est pas parce qu'un raisonnement est implacable qu'il n'est pas délirant. - François Lelord
Dès qu'on a pensé quelque chose, chercher en quel sens le contraire est vrai. - Simone Weil
D'une manière générale, il est vrai que les sages de tous les temps ont toujours dit la même chose, et les sots, c'est-à -dire l'immense majorité de tous les temps, ont toujours fait la même chose, savoir le contraire, et il en sera toujours ainsi. - Arthur Schopenhauer
Une chose intelligente, c'est une chose que n'importe quel imbécile peut comprendre. - Wolinski
Le problème avec le silence, si bienvenu parfois, est qu'il peut signifier tout et son contraire. - Stephen McCauley