Citation de Borel

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De plus en plus, les mathématiques apparaissent comme la science qui étudie les relations entre certains êtres abstraits définis d'une manière arbitraire, sous la seule condition que ces définitions n'entraînent pas de contradiction.

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Citations liées :

puce L'analyse révèle ... un double aspect dans la représentation. D'une part, en effet, elle s'offre à nous comme un système organique d'objets; ces objets occupent de l'espace et du temps; ils sont situés d'une manière déterminée les uns par rapport aux autres et ils ont entre eux de multiples relations telles que, des relations de causalité; cette situation et ces relations apparaissent comme universellement valables. Mais ... supposons que nous cessions de nous représenter l'Univers et que, nous retournant vers cette représentation, nous la prenions pour objet, tout change immédiatement d'aspect; dans cette réflexion, le système dont nous venons d'énumérer brièvement les facteurs s'évanouit pour devenir un simple événement qui sera remplacé par un autre... Ainsi toute représentation ... se manifeste sous une double forme ... d'un côté, structure interne, et, de l'autre événement. - Lachièze-Rey
puce Le Savoir désigne un ensemble pratique articulé et organisé d'éléments, à partir duquel une Science, système de relations formelles et expérimentales pourra s'engendrer. Par exemple, le savoir de la médecine est constitué de fonctions d'examens, d'interrogations, d'enregistrements, de techniques d'accueil et de soin du patient ... C'est dans ce champ articulé de connaissances que naît la science médicale, corps de relations formelles vérifiées expérimentalement, liant des objets précisément définis... - Russ
puce En sommes, l'empirisme commence par l'enregistrement des faits évidents, la science dénonce cette évidence pour découvrir des lois cachées... Il n'y a de science que de ce qui est caché ... Découvrir est la seule manière active de connaître. Corrélativement faire découvrir est la seule méthode d'enseigner. - Bachelard
puce Les relations entre les êtres humains s'établissent vraiment en deçà du champ de la conscience. C'est le désir qui accomplit la structuration primitive du monde humain. - Jacques Lacan
puce Les relations entre les êtres humains s'établissent vraiment en deçà du champ de la conscience. C'est le désir qui accomplit la structuration primitive du monde humain. - Jacques Lacan
puce N'avoir jamais et d'aucune mainière besoin des autres et le leur faire voir, voilà  absolument la seule manière de maintenir sa supériorité dans les relations. - Arthur Schopenhauer
puce En somme, la maxime selon laquelle on doit rassembler les données sans être guidé par une hypothèse antérieure sur les relations entre les faits qu'on étudie se détruit elle-même, et personne ne la suit dans une recherche scientifique. En revanche il est nécessaire de hasarder des hypothèses pour orienter une recherche. - Hempel
puce Si la science se limitait à l'étude des phénomènes observables, elle serait bien en peine de formuler la moindre loi explicative, précise et générale, alors que des principes explicatifs à la fois précis et englobants peuvent se formuler en recourant à des entités sous-jacentes telles que molécules, atomes, et particules élémentaires sub-atomiques ... Dès lors il semble arbitraire de rejeter des entités que postule une théorie sous le prétexte qu'elles seraient des fictions. - Hempel
puce Les mathématiques peuvent être définies comme une science dans laquelle on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai. - Russel
puce Une philosophie de la paix suppose que la guerre n'est pas l'état ordinaire des relations humaines et qu'il est possible d'instituer la paix en tant que situation normale des relations entre les peuples. - Castillo
puce Après tout, les droits de l'homme avaient été définis comme "inaliénables" parce qu'ils étaient supposés indépendants de tout gouvernement; or il s'est révélé qu'au moment où les êtres humains se retrouvaient sans gouvernement propre et qu'ils devaient se rabattre sur leurs droits minimum, ils ne se trouvaient plus ni autorité pour les protéger, ni institutions prêtes à les garantir. - Arendt
puce De quoi il s'agit: "Est-il possible comme le pense le logicisme (Russel), de donner une définition purement logique des notions mathématiques? Ou bien la pensée mathématique possède-t-elle, comme le soutient l'intuitionnisme (Brouwer) une spécificité telle que toute reconstruction logique des mathématiques sera toujours inadéquate? - Grateloup
puce Si les mathématiques sont "un devenir", toute axiomatique est également ouverte, sous peine de stérilité... C'est en vain que la pensée cherche à se poser comme référentiel neutre en proposant une explication totalitaire, intégrale, qui se refermerait sur elle même et sur le monde. - Grateloup
puce La physiologie, l'analyse des idées et la morale ne sont que les trois branches d'une seule et même science, qui peut appeler, à  juste titre, la science de l'homme. - Pierre-Jean-Georges Cabanis
puce Le langage est d'abord une méditation entre l'homme et le monde, seule forme de contact possible entre eux. - Benveniste
puce Plus une société est obsédée par la condition physique, plus elle est malade sous le chapeau. - Serge Bouchard
puce S'il n'y avait pas la science, malheureux cloportes suintants d'ingratitude aveugle et d'ignorance crasse, s'il n'y avait pas la Science, combien d'entre nous pourraient profiter de leur cancer pendant plus de cinq ans ? - Pierre Desproges
puce L'homme reste donc étranger au champ authentique des relations formelles et de l'expérience qui constituent la science. Ce qu'on appelle les "sciences humaines" sont en réalités des savoirs. - Russ
puce Le rire châtie certains défauts à peu près comme la maladie châtie certains excès. - Henri Bergson
puce C'est le propre des êtres vivants de faire aimer la vie, même sous la forme d'une équation du second degré. - Daniel Pennac