Peut-on tout domontrer en mathématique?

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Un début de problématisation ...

    ...C’est à cette occasion que l’on prend alors conscience qu’en réalité l’argumentation et la polémique ont toujours été présentes à l’intérieur même des mathématiques, alors qu’on les croyait à l’abri, dans le champ idéal et abstrait de la démonstration, de la nécessité toute humaine de l’argumentation...

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Citations sur Peut-on tout domontrer en mathématique? :

Elle (la mathématique) n'est pas une invention, au sens strict du mot, parce qu'elle comporte une part bien plus grande de nécessité... L'invention mathématique constitue-t-elle alors une découverte? On plus, car on ne peut jamais soutenir qu'une réalité nouvelle existait telle qu'elle avant cette découverte. - Piaget
L'esprit peut tout créer, le coeur peut tout guerir. - Inconnu
Avec de l'audace, on peut tout entreprendre, on ne peut pas tout faire. - Napoléon I
La démocratie est un Etat où le peuple souverain, guidé par des lois qui sont son ouvrage, fait par lui-même tout ce qu'il peut bien faire, et par des délégués tout ce qu'il ne peut pas faire lui-même. - Maximilien de Robespierre
La mathématique est une science dangereuse : elle dévoile les supercheries et les erreurs de calcul. - Galileo Galilei